Die Fuzzy-Logik als methodischer Ansatz in der wissensbasierten Informationsverarbeitung

Die Fuzzy-Logic Theorie wurde 1965 von dem Informatiker Lofti Zadeh begründet und stellt die Grundlage zur Abbildung von regelbasiertem Wissen. Der Grundgedanke der unscharfen Informationsverarbeitung stützt sich auf die mathematische Beschreibung von nicht exakt formulierten Wissen unter Verwendung unscharfer Mengen, den sogenannten Fuzzy-Sets.

Allgemein formuliert ist die Theorie der unscharfen Mengen mit ihrer mehrwertigen Logik eine Erweiterung der klassischen Mengenlehre und damit auch der Binärlogik. Während die konventionelle Aussagelogik jeweils nur die zwei Möglichkeiten 0 oder 1 zulässt, existieren bei unscharfen Mengen auch Zwischenwerte zwischen 0 und 1, mit denen gewisse Unsicherheiten bezüglich einer betrachteten Größe oder eines Wirkungszusammenhangs zum Ausdruck gebracht werden.

Um eine unscharfe Menge zu beschreiben, werden einer Größe bestimmte Fakten graduell zugeordnet. Dabei stellt das sogenannte linguistische System einen wesentlichen Baustein dar, das sich durch seine sprachliche Struktur auszeichnet und zugleich mathematisch eindeutig beschreiben lässt.

Gegenüber konventionellen Methoden ist die Anwendung von Fuzzy-Logic insbesondere dann von Vorteil, wenn Prozesse modelliert werden, bei denen komplexe Wechselwirkungen zwischen den Steuergrößen bestehen, der Einfluss auf die Steuergröße nur unzureichend beschreibbar ist, die Messung der den Prozess beschreibenden Größen nur indirekt erfolgen kann und damit nicht exakt und vollständig ist oder Phänomene beschrieben werden, die nicht mit exakten Grenzwerten darstellbar sind.

Die Anwendung von Fuzzy-Logic beinhaltet die linguistische Formulierung der abzubildenden Prozesse über unscharfe Begriffe in Regeln und die anschließende mathematische Beschreibung der unscharfen Information über Fuzzy-Sets. Die Methode von Fuzzy-Logic ist mehr als Modellrahmen zu verstehen, in dem Prozesse verschiedenster Anwendungsbereiche abgebildet werden können.

Für naturwissenschaftliche Prozessbeschreibungen ist die Implementierung von Fuzzy-Logic von besonderer Bedeutung. Denn gerade in diesem Bereich beinhaltet die Mehrzahl der Prozesse komplexe Wirkungsfaktoren, die zudem nur bedingt über Messgrößen zu erfassen sind.

In dem Folienbeitrag wird eine einfache Anwendung am Beispiel der Bewertung von Messdaten im Rahmen der Luftqualitätanforderung an Luftkurorten aufgezeigt. Die Vorzüge der Fuzzy-Logic-Methode mit ihrer Berücksichtung und Verarbeitung gradueller Information wird aus dem Vergleich mit der klassischen Binär-Logik-Vorstellung deutlich.

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